สรุป 10 คอนเซ็ปต์ทางสถิติที่คนทำงานสาย data ควรรู้ จาก 3 คอร์สเรียน stats แนะนำของ Google, DataCamp, และ DataRockie

Statistics เป็น 1 ใน 3 ทักษะที่สำคัญในการทำงานกับ data

(อีก 2 ทักษะ คือ programming และ domain expertise)

โดย statistics ช่วยให้เรา …

• ค้นพบรูปแบบและความสัมพันธ์ในข้อมูล
• วิเคราะห์และรับมือกับความไม่แน่นอน (uncertainty)
• Get insights จาก data
• ช่วยตัดสินใจเกี่ยวกับอนาคต
• แก้ปัญหาที่ซับซ้อน

ในบทความนี้ เราจะมาดู 10 statistical concepts ที่คนทำงานสาย data ควรรู้กัน โดยสรุปเนื้อหาจาก 3 คอร์ส data analytics:

• Google’s The Power of Statistics
• DataCamp’s Introduction to Statistics
• DataRockie’s Data Science Bootcamp 10

ถ้าพร้อมแล้ว มาเริ่มกันเลย

1. 1️⃣ What Is Statistics?
2. 2️⃣ Central Tendency
3. 3️⃣ Spread
4. 4️⃣ Position
5. 5️⃣ Probability
6. 6️⃣ Sampling
7. 7️⃣ Distributions & Central Limit Theorem (CLT)
8. 8️⃣ Confidence Interval
9. 9️⃣ Hypothesis Testing
10. 🔟 Experimental Designs
11. 📄 References

1️⃣ What Is Statistics?

👉 Statistics เป็นศาสตร์ของการเก็บรวบรวม (collect) และวิเคราะห์ (analyse) ข้อมูล

เมื่อเราต้องการศึกษา population หรือกลุ่มที่เราสนใจ (เช่น คนไทย) เราต้องเก็บข้อมูลและนำมาวิเคราะห์ เพื่อหาข้อสรุป

แต่เพราะเราไม่สามารถเก็บข้อมูลของ population ได้ทั้งหมด (เช่น เก็บข้อมูลจากคนไทยทั้งประเทศ) ทำให้เราต้องเลือกเก็บข้อมูลจาก sample หรือกลุ่มตัวอย่างที่เป็นตัวแทนของ population แทน

การที่เรามี population และ sample ทำให้เราแบ่ง statistics ได้เป็น 2 สาขา:

No.	Type	Description
1	Descriptive statistics	สรุปลักษณะของชุดข้อมูล (sample และ popilation)
2	Inferential statistics	อนุมานลักษณะของ population จากลักษณะของ sample

ตัวอย่างหัวข้อของ descriptive statistics:

• Central tendency
• Spread
• Position

ตัวอย่างหัวข้อของ inferential statistics:

• Confidence level
• Significance level
• Hypothesis testing

2️⃣ Central Tendency

👉 Central tendency คือ ค่ากลางของชุดข้อมูล และมี 3 ค่า ได้แก่:

No.	Measure	Definition
1	Mean	ค่าเฉลี่ย (average)
2	Median	ข้อมูลที่อยู่กลางชุดข้อมูล (middle value)
3	Mode	ข้อมูลที่เกิดขึ้นบ่อยที่สุดในชุดข้อมูล (most frequent value)

Note:

• Central tendency ที่เรานิยมใช้ คือ mean
• เราควรใช้ median ในกรณีที่ชุดข้อมูลมี outlier เพราะ mean มีความอ่อนไหวต่อ outlier
• Mean และ median มีได้ 1 ค่า แต่ mode มีได้มากกว่า 1 ค่า

อ่านเพิ่มเติมเกี่ยวกับ central tendency: บทความจาก Australian Bureau of Statistics

3️⃣ Spread

👉 Spread คือ การวัดความหลากหลายของข้อมูล และมี 4 ค่า ได้แก่:

No.	Measure	Definition
1	Range	ค่าความต่างระหว่าง ค่าที่น้อยที่สุด (min) และค่าที่มากที่สุด (max)
2	Standard deviation (SD)	ค่าความห่างโดยเฉลี่ยระหว่างข้อมูลและ mean ของชุดข้อมูล
3	Variance	SD กำลังสอง
4	Interquartile range	ค่าความต่างระหว่าง quartile ที่ 1 (Q1) และ quartile ที่ 3 (Q3)

อ่านเพิ่มเติมเกี่ยวกับ spread: บทความจาก Australian Bureau of Statistics

4️⃣ Position

👉 Position หมายถึง ตำแหน่งของข้อมูลในชุดข้อมูล และมี 2 ค่าหลัก ได้แก่:

No.	Measure	Definition
1	Percentile	ระบุตำแหน่งจาก % ข้อมูลที่มีค่าน้อยกว่าข้อมูลนั้น (เช่น ข้อมูลที่ P70 หมายถึง มีข้อมูลที่อยู่ต่ำกว่าข้อมูลนี้ 70%)
2	Quartile	ระบุตำแหน่งโดยแบ่งข้อมูลเป็น 4 ส่วนเท่า ๆ กัน (quartile)

5️⃣ Probability

👉 Probability (ความน่าจะเป็น) คือ การศึกษาความไม่แน่นอน (uncertainty) และแบ่งได้เป็น 2 ประเภทหลัก ตามลักษณะ event (เหตุการณ์) ที่เราสนใจ:

1. Independent probability
2. Conditional probability

.

ประเภทที่ 1. Independent probability

👉 Probability ของเหตุการณ์ที่ไม่ขึ้นอยู่กับเหตุการณ์อื่น (independent events) เช่น:

• การฟังเพลงรัก กับ พระอาทิตย์ขึ้น
• การดื่มกาแฟ กับ ฝนตก
• การใส่เสื้อสีฟ้า กับ ราคาหุ้นขึ้น

🧮 วิธีคำนวณ:

P(A) = Outcome A / Total outcomes

• P(A) คือ probability ของ event A
• Outcome A คือ จำนวนครั้งที่เกิด event A
• Total outcomes คือ จำนวนครั้งที่เกิด events ทั้งหมด

.

ประเภทที่ 2. Conditional probability

👉 Probability ของเหตุการณ์ที่ขึ้นอยู่กับเหตุการณ์อื่น (dependent events) เช่น:

• การสอบเข้ามหาวิทยาลัย กับ การเรียนจบ ป.ตรี (จะเรียนไม่จบ ถ้าไม่ได้สอบ)
• การซื้อหวย กับ การถูกหวย (จะถูกหวยไม่ได้ ถ้าไม่ได้ซื้อ)
• การออมเงิน และ การมีเงินหลังเกษียณ (อาจไม่มีเงินใช้ ถ้าไม่ออมเงิน)

🧮 วิธีคำนวณ:

P(A | B) = P(A ∩ B) / P(B)

• P(A | B) คือ probability ของ event A ถ้าเกิด event B
• P(A ∩ B) คือ probability ของ event A และ B
• P(B) คือ probability ของ event B

6️⃣ Sampling

👉 Sampling คือ การสร้าง sample จาก population และมี 2 ประเภท ได้แก่

1. Non-probability sampling: การสร้าง sample ที่สมาชิกของ population มีโอกาสถูกเลือกไม่เท่ากัน
2. Probability sampling: การสร้าง sample ที่สมาชิกของ population มีโอกาสถูกเลือกเท่า ๆ กัน

โดยแต่ละประเภทมีประเภทย่อยดังนี้:

.

🍀 Non-probability sampling มี 4 ประเภทย่อย:

No.	Type	Meaning
1	Voluntary response	กลุ่มตัวอย่างสมัครใจเข้าร่วมเอง
2	Convenience sampling	กลุ่มตัวอย่างมาจากคนที่เข้าถึงได้ง่าย (เช่น เพื่อน คนในครอบครัว)
3	Purposive sampling	สร้างกลุ่มตัวอย่างตามเกณฑ์ที่กำหนด (เช่น เลือกคนอายุ 20 ปีเท่านั้น)
4	Snowball sampling	กลุ่มตัวอย่างที่ได้จากการให้ผู้เข้าร่วมชวนกันต่อเป็นลูกโซ่

.

🍀 Probability sampling มี 4 ประเภทย่อย:

No.	Type	Meaning
1	Simple random sampling	สุ่มกลุ่มตัวอย่างจากประชากรโดยตรง
2	Stratified random sampling	แบ่งประชากรออกเป็นกลุ่ม ๆ แล้วสุ่มตัวอย่างจากแต่ละกลุ่มตามสัดส่วน
3	Cluster random sampling	แบ่งประชากรเป็นกลุ่ม ๆ แล้วเลือกสุ่มกลุ่มมาเป็นตัวอย่าง
4	Systematic random sampling	จัดลำดับสมาชิกแล้วสุ่มเลือกทุก ๆ nth คน เช่น คนที่ 5, 10, 15, …

7️⃣ Distributions & Central Limit Theorem (CLT)

👉 Distribution คือ การกระจายตัวของข้อมูล

แม้ว่า distribution จะมีหลายประเภท แต่มี 2 ประเภท ที่เรามักพบบ่อย ได้แก่:

1. Normal distribution
2. Sampling distribution

.

ประเภทที่ 1. Normal distribution

👉 Normal distribution คือ การกระจายตัวแบบระฆังคว่ำ (bell shape) เพราะมีข้อมูลส่วนใหญ่กระจุกตัวอย่างตรงกลาง และกระจายตัวออกด้านข้าง

นอกจากทรงระฆังคว่ำที่เป็นจุดเด่น normal distribution ยังมีลักษณะอื่น ๆ อีก คือ:

1. สมมาตร (symmetrical)
2. พื้นที่ใต้กราฟ = 1
3. หางทั้งสองข้างจะเข้าใกล้ 0 แต่ไม่แตะ 0
4. เรารู้ว่า ในแต่ละส่วนของ normal distribution มีข้อมูลอยู่กี่เปอร์เซ็นต์:

Zone	%
-/+1 SD	68
-/+2 SD	95
-/+3 SD	99

Normal distribution เป็น distribution ที่มีความสำคัญ เพราะ:

1. เป็น distribution ที่พบได้ทั่วไปในธรรมชาติ เช่น ส่วนสูง ความดันเลือด IQ
2. เป็นพื้นฐานของการวิเคราะห์ทางสถิติอื่น ๆ เช่น hypothesis testing

.

ประเภทที่ 2. Sampling distribution

👉 Sampling distribution เป็น distribution ที่เกิดจากการเอา mean ของหลาย ๆ samples มาสร้างกราฟ

ยกตัวอย่างเช่น sampling distribution จาก 10 samples, 100 samples, และ 1,000 samples (แต่ละ sample มีขนาด 30 คน):

.

📊 Central limit theorem (CLT)

CLT ระบุว่า ยิ่งเรามี sample มากขึ้นเท่าไร sampling distribution ก็จะยิ่งเหมือน normal distribution เข้าไปเท่านั้น

เราสามารถสังเกตเห็นได้จากตัวอย่างกราฟด้านบน ในขณะที่เราเพิ่ม samples จาก 10 เป็น 100 เป็น 1,000 การกระจายตัวก็ดูเหมือน normal distribution เข้าไปเรื่อย ๆ

ทั้งนี้ CLT จะเป็นจริงได้ ถ้าเงื่อนไข 3 ข้อนี้เป็นจริง:

No.	Assumption	Description
1	Randomisation	samples ได้มาจากการสุ่ม
2	Independence	การสุ่มแต่ละครั้งไม่ขึ้นกับการสุ่มครั้งก่อน
3	Sample size	กลุ่มตัวอย่างมีขนาดใหญ่พอ (อย่างน้อย 30 ตัวอย่าง ตาม rule of thumb)

8️⃣ Confidence Interval

👉 Confidence interval คือ การประมาณการ (estimate) โดยใช้ช่วง (interval) แทนค่าเดี่ยว ๆ (point)

ยกตัวอย่างเช่น แทนที่เราจะเดาว่า คนคนหนึ่งมีอายุ 20 ปี (point) เราสามารถเดาเป็นช่วงได้ เช่น อายุ 18-22 ปี (interval)

ทั้งนี้ confidence interval ประกอบด้วย 3 ส่วน:

No.	Component	Example
1	Sample statistic	เรารู้ว่า คนคนนี้อยู่ในกลุ่มคนที่มีค่าเฉลี่ยอายุ 20 ปี
2	Margin of error	เราเชื่อว่า อายุจริงของคนคนนี้จะต่างจากค่าเฉลี่ย -/+ 2 ปี
3	Confidence level	เราเชื่อว่า การเดาของเรามีโอกาสถูก 95%

Note:

• 95% เป็น confidence level ที่นิยมใช้มากที่สุด
• ยิ่ง confidence level สูง, confidence interval ก็ยิ่งกว้าง เพราะต้องมีความครอบคลุมเพิ่ม

9️⃣ Hypothesis Testing

👉 Hypothesis testing คือ การทดสอบว่า สิ่งที่เราเชื่อเกี่ยวกับ population เป็นจริงไหม

ตัวอย่างเช่น:

• คนไทยมีความสูงเฉลี่ย 170 cm
• ผู้หญิงทำข้อสอบเลขได้ดีกว่าผู้ชาย
• กาแฟช่วยให้ทำงานได้ดีขึ้น

.

👉 4 ขั้นตอนในการทำ hypothesis testing:

1. ตั้ง null hypothesis (H0) และ alternate hypothesis (H1)
2. เลือก significance level
3. หา p-value
4. ตัดสินใจว่า จะ reject หรือ fail to reject H0

.

🤔 H0 vs H1

Hypothesis	Description	Example
H0	สมมุติฐานที่ถือว่าเป็นจริง จนกว่าจะมีหลักฐานมาหักล้าง	ความสูงเฉลี่ยของคนไทย เท่ากับ 170 cm
H1	สมมุติฐานที่ถือว่าเป็นจริง ต่อเมื่อมีหลักฐานสนับสนุน	ความสูงเฉลี่ยของคนไทย ไม่เท่ากับ 170 cm

ตัวอย่างเช่น:

Example	H0	H1
คนไทยมีความสูงเฉลี่ย 170 cm	ความสูงเฉลี่ยของคนไทย เท่ากับ 170 cm	ความสูงเฉลี่ยของคนไทย ไม่เท่ากับ 170 cm
ผู้หญิงทำข้อสอบเลขได้ดีกว่าผู้ชาย	คะแนนสอบเลขของผู้หญิงและผู้ชายเท่ากัน	คะแนนสอบเลขของผู้หญิงและผู้ชายไม่เท่าเท่ากัน
กาแฟช่วยให้ทำงานได้ดีขึ้น	ดื่มกาแฟแล้ว จะทำงานได้แค่ 8 ชม.	ดื่มกาแฟแล้ว จะทำงานได้นานกว่า 8 ชม.

.

🤔 Significance level vs p-value

Term	Description
Significance level	ความเป็นไปได้ที่จะ reject H0 เมื่อ H0 เป็นจริง
P-value	ความเป็นไปได้ที่จะเห็นผลลัพธ์ที่แตกต่างจาก H0 เมื่อ H0 เป็นจริง

.

🤔 Reject H0 vs fail to reject H0

เราจะ reject H0 (ยอมรับ H1) เมื่อ significance level และ p-value มีค่าดังนี้:

Action	When
Reject H0	p-value < significance level
Fail to reject H0	p-value > significance level

🔟 Experimental Designs

การเก็บข้อมูลทางสถิติทำได้ 3 แบบหลัก ๆ ได้แก่:

1. Observational study
2. A/B testing
3. Randomised controlled trial (RCT)

.

👉 Observational study เป็นการเก็บข้อมูล ผ่านการสังเกตการณ์ เช่น:

• สังเกตพฤติกรรมการซื้อของในร้านค้า
• สังเกตพฤติกรรมการเล่นของเด็ก
• สังเกตพฤติกรรมการหาคู่ของนก

ใน observational study เราไม่ได้เปลี่ยนแปลงตัวแปรต้น (independent variable) ทำให้:

• เราสามารถบอกได้ว่า อะไรเกิดขึ้นกับอะไร (correlation)
• แต่ไม่สามารถบอกได้ว่า อะไรทำให้เกิดอะไร (causation) เท่านั้น

.

👉 A/B testing เป็นการทดสอบที่นิยมใช้ใน business เพื่อทดสอบผลิตภัณฑ์/บริการ

ใน A/B testing เรามีของ 2 versions (A vs B) และกลุ่มตัวอย่างจะถูกสุ่มให้เห็น version ที่ไม่เหมือนกัน

เช่น เรามีเว็บไซต์แบบเก่า (A) และแบบใหม่ (B) และเราอยากรู้ว่า แบบไหนกระตุ้นยอดขายดีที่สุด

เราเปิดใช้งานเว็บไซต์ 2 versions โดยลูกค้าแต่ละคนจะเห็นเว็บไซต์ไม่เหมือนกัน (บางคนเห็นแบบเก่า และบางคนเห็นแบบใหม่)

หลังจากเวลาผ่านไปสักพัก เราเอาข้อมูลการขายมาดูว่า ลูกค้าที่เห็นเว็บไซต์แบบไหนที่มียอดซื้อมากที่สุด

ดูตัวอย่าง A/B testing ในโลกจริง: 10 real-world examples of A/B testing that made an impact

.

👉 RCT เป็น “gold standard” ของ experimental design เพราะ:

1. มีการควบคุมตัวแปรต้น ทำให้เราอนุมานถึง cause และ effect ได้
2. ลดความลำเอียง (bias) และอิทธิพลของตัวแปรที่สาม (confounding variables)

RCT มีลักษณะเด่น 2 อย่าง:

No.	Characteristic	Description
1	Randomisation	กลุ่มตัวอย่างถูกสุ่มเข้าเงื่อนไข
2	Control group	มีกลุ่มที่เป็น baseline เพื่อเปรียบเทียบกับกลุ่มที่ได้รับเงื่อนไขบางอย่าง

ตัวอย่างการทำ RCT เช่น การทดสอบผลของยาลดความดัน:

• เราใช้การสุ่มผู้เข้าร่วมให้เป็น 2 กลุ่ม
• กลุ่มแรกให้รับยาปลอมที่ไม่ส่งผลต่อร่างกาย (control group)
• กลุ่มที่สองได้รับยาจริงที่เราต้องการทดสอบผล (treatment)
• หลังรับยา เราวัดความดันของทั้งสองกลุ่ม

📄 References

• The Power of Statistics
• Introduction to Statistics
• Z-Score: Definition, Formula, Calculation & Interpretation
• รู้จัก Central Limit Theorem ขุมพลังแห่งโลกสถิติ
• Central Limit Theorem: A Beginner’s Guide
• ทดสอบสมมติฐานทางสถิติด้วย Confidence Interval ไม่ง้อ p-value
• สถิติที่ใช้ในงานวิจัย
• Measures of central tendency
• Measures of spread
• Statistics – Quartiles and Percentiles